第8回 続高橋セミナー  最尤法による探索的ポアソン回帰

要約：  成書で取り上げられている「カブトガニのサテライト数の観察データ」について最尤法による探索的ポアソン回帰を行い，2019年のSASユーザ総会で発表をしたところ，予想以上に好評であったので，公表論文およびスライドを元に第8回の続・高橋セミナーとする．解析に用いたのはJMPであるが，JMPで行った解析をExcelで追試した結果も追加した．探索的なデータ解析の結果を解釈する際にJMPの予測プロファイルが有用であるが，他の統計ソフトではサポートされていないので，JMPで出力されるパラメータの推定値および共分散行列を用いて，Excelによる予測プロファイルの計算方法，予測プロファイルのグラフ表示法について詳細に示した．さらに，Excelを用いて最尤法によるポアソン回帰の計算方法についても詳細に示した．

目 次
1．はじめに				1
2．一般化線形モデル			5
3．ポアソン分布のあてはめ		8
4．過分散を調整したポアソン回帰		9
5．ポアソン回帰の個別データの95%信頼区間    12
6．ガンマ・ポアソン分布のあてはめ	14
7．層別解析				15
8．甲羅の幅か体重か			18
9．甲羅の色と体重の組み合わせ		21
10．後体部の棘と体重の組み合わせ	23
11．層別散布図行列における回帰の95%信頼区間 25
12．EXCELによる予測プロファイル		29
13．甲羅の幅に対する信頼区間と予測区間	39
14．最尤法による対数リンクのポアソン回帰    45
15．まとめ				50
文 献					54
EXCEL，JMP ファイル 一覧		55
