高橋セミナー
第16回 非線形回帰分析入門 －生物実験データ解析の基礎－
2004年2月7日
セミナーテキスト (1069KB) PDF (825KB)
サンプルデータ (267KB)
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1. はじめに
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2. データ例示
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2.1. 用いるデータの選択
2.2. 細胞毒性試験のデータ
2.3. 反応率にした細胞毒性試験データ
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3. 解析方法
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3.1. シグモイド曲線
3.2. 反復計算の考え方
3.3. 線形化法の計算手順
3.4. 計算例
3.5. 解説，実用上の諸問題
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4. 統計ソフトによる検証
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4.1. SASのNLINプロシジャによる計算
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SASのNLINプログラム
SASのNLINによる偏微分式の出力
SASのNLINによる繰り返し計算
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JMPのスクリプトによるプログラム
JMPのスクリプトによる計算結果
ロジスティック曲線の95%信頼区間
4.4. Excelによる繰り返し計算
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第1反復
第2反復
信頼区間の計算
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5. Draper（3rd edition）の24章本を基にした入門
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5.1. 非線形モデルのための最小2乗法
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Introductuion
非線形モデル
非線形の場合の最小2乗法
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線形化の幾何学的な解釈（3版での追加）
最急勾配法
マルカート法
Gridst and Plots
The Importance of Good Starting Value
Getting Initial Estimation
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A Solution Through the Normal Equations
A Solution Through the Linearization Technique
Further Analysis
Confidence Regions
Some Typical Nonlinear Program Output Features
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JMPのスクリプト言語での結果
JMPの非線形モデルでの結果
SAS/NLINでの結果
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6. 光毒性試験データについてのJMPによる追加解析
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6.1. ロジスティック曲線の推定値の95%信頼区間
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SASによる残差2乗和のグリッド計算
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SASによる線形化による最小2乗解